/*
 * @Author: liusheng
 * @Date: 2022-07-03 09:53:40
 * @LastEditors: liusheng
 * @LastEditTime: 2022-07-03 11:16:33
 * @Description: 剑指 Offer II 095. 最长公共子序列
 * email:liusheng613@126.com
 * Copyright (c) 2022 by liusheng/liusheng, All Rights Reserved. 
 * 
 剑指 Offer II 095. 最长公共子序列
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

 

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出：3  
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
 

提示：

1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
 

注意：本题与主站 1143 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence/

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 */

#include "header.h"

/**
 * @brief 
 * dp[i][j] means text1[0:i] and text2[0:j]  的最长公共子序列的长度
 * 
 */

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int m = text1.size();
        int n = text2.size();

        vector<vector<int>> dp(m + 1,vector<int>(n + 1));

        for (int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            char c1 = text1[i - 1];
            for (int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                char c2 = text2[j - 1];
                if (c1 == c2)
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
};

/*
same as above
optimeze:use 1d array instead of 2d array
交替滚动一维dp
*/
class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int m = text1.size();
        int n = text2.size();

        // vector<vector<int>> dp(m + 1,vector<int>(n + 1));

        vector<int> dp(n+1);
        vector<int> prev;
        for (int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            prev = dp;
            char c1 = text1[i - 1];
            for (int j = 1; j <= n; ++j)
            {
                char c2 = text2[j - 1];
                if (c1 == c2)
                {
                    dp[j] = prev[j-1] + 1;
                }
                else
                {
                    dp[j] = max(prev[j],dp[j-1]);
                }
            }
        }

        return dp[n];
    }
};